Matematika pro nematematiky

Recenze

Vytvořeno 7. 1. 2015 2:00

Autor: Štěpán Ledvinka

Je to až neuvěřitelné, ale na vysoké školy technického a přírodovědného typu se často hlásí studenti, kteří mají velmi negativní postoj k matematice. Přitom v těchto oborech se bez dobré znalosti matematiky nelze vůbec obejít.

Autoři (Zuzana Došlá a Petr Liška) knihy Matematika pro nematematické obory s aplikacemi v přírodních a technických vědách [1] si dali za úkol matematiku studentům, kteří se na matematiku nespecializují, a přesto ji nutně potřebují, ukázat stejně krásnou, jako je hudba. Dalším cílem učebnice - podle autorů - je, čtenáře naučit nejen derivovat a integrovat, ale vést jej k analytickému myšlení, schopnosti pojmy definovat a formulovat problémy a tvrzení. Co tedy v knize nalezneme?

Učebnice obsahuje základní kurz vysokoškolské matematiky, ve kterém se studenti seznámí se základy lineární algebry a matematické analýzy, tj. funkcemi jedné proměnné, jejich limitami, derivacemi a integrálem a aproximacemi funkcí. Výklad pak pokračuje nekonečnými řadami, diferenciálními rovnicemi, dvojným, trojným a křivkovým integrálem. Poslední čtrnáctá kapitola je věnována autonomním systémům.

Každá kapitola je rozdělena tradičním způsobem: úvodní poznámky, definice, věty, příklady a aplikace. Matematické věty jsou uváděny bez důkazů. Uváděné aplikace dokazují, jaká je tenká hranice mezi aplikací (použitím) a příkladem, viz např. strana 70 Aplikace 3.37: „Do koule o poloměru R vepište válec s největším objemem.“ Ale abych byl spravedlivý, další uváděné aplikace rozhodně zajímavé jsou, jako např. hned následující, tj. 3.38.

Osobně se domnívám, že aplikací mělo být mnohem více, což v předmluvě knihy připouští i samotní autoři, kteří uvádějí, že mnoho zajímavých aplikací nemohli uvést pro nedostatek místa, čímž v samém úvodu sami přiznávají, že ne zcela naplnili svůj záměr. Podle mě se nabízí možnost každou kapitolu uvést konkrétním problémem/aplikací, který se řeší v kapitole vysvětleným matematickým aparátem, tím by se i naplnil záměr: „... vést (čtenáře) k analytickému myšlení, schopnosti definovat pojmy a formulovat problémy a tvrzení.“ V uvedené podobě, kdy jsou hned „naservírovány“ definice pojmů a vyslovena tvrzení, si myslím, tento záměr může být splněn jen obtížně.

Jako příklad svých předchozích tvrzení mohu uvést úvod šesté kapitoly, který začíná následujícími slovy: „Při mnoha reálných situacích nemůžeme pracovat přímo s nějakou funkcí …“ Proč tedy není jedna z těch „mnoha“ reálných situací představena a na ní ukázána nejen potřeba aproximovat funkce, ale i způsob, jak to udělat? Je docela možné, že to není z nějakého důvodu správný didaktický postup, ale domnívám se, že právě tento postup by mohl studenty nematematických oborů motivovat k tomu, aby matematiku brali jako velmi potřebný a zajímavý nástroj a prostředek k hlubšímu porozumění svému oboru, nikoli jako nutné zlo.

Co se zpracování knihy týká, je provedeno dle mého názoru na velmi dobré úrovni. Jediné, co bych mohl skutečně vytknout, je číslování, které je kontinuální a nerozlišuje mezi jednotlivými typy (definicí, větou, příkladem a aplikací), což mi trochu ztěžovalo orientaci v textu.

Přes výše uvedené poznámky se domnívám, že učebnice [1] je chvályhodným počinem a nezbývá než doufat, že v následujících vydáních nakladatelství poskytne autorům více prostoru pro zařazení dalších zajímavých aplikací a že studentům a studentkám přinese poznání, že i matematika může být krásná, stejně jako hudba.

[1] DOŠLÁ, Zuzana a Petr LIŠKA. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vyd. Praha: Grada, 2014, 304 s. Expert (Grada). ISBN 978-80-247-5322-5.